TRASLACIÓN

TRASLACIÓN

Una traslación es una transformación que consiste en desplazar una figura a lo largo de una línea recta conservando la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos.

Para determinar la traslación de una figura es necesario indicar la dirección (horizontal o vertical), el sentido (derecha, izquierda, arriba o abajo) y la magnitud (número de unidades que se va a trasladar la figura).

Para realizar la traslación de un polígono es conveniente usar el plano cartesiano.

EJEMPLOS:

1) Trasladar el rectángulo HIJK, cuatro unidades hacia la derecha.

Para trasladar el rectángulo HIJK debe trasladarse cada vértice.  Así, el vértice H tiene abscisa  -5, al desplazarla cuatro unidades hacia la derecha queda con abscisa  -1.  Si se repite el procedimiento con los otros tres vértices, se tendrá que la nueva abscisa  de I y J es 3.  La nueva abscisa de K es, al igual que la de H,  -1.

Es importante tener en cuenta que el desplazamiento se realizó en dirección horizontal, y por esta razón las ordenadas de los vértices no cambiaron.

POLÍGONOS

CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS

Los polígonos se pueden clasificar según su número de lados, según su forma y según la medida de sus lados y sus ángulos.

SEGÚN SU NÚMERO DE LADOS.

Según el número de lados, los polígonos se clasifican así:

Número de lados	Nombres	Ejemplo
3	Triángulo
4	Cuadrilátero
5	Pentágono
6	Hexágono
7	Heptágono
8	Octágono
9	Nonágono
10	Decágono
11	Undecágono
12	Dodecágono

SEGÚN SUS ÁNGULOS INTERIORES

Un polígono en el cual todos los ángulos interiores miden menos de 180º se denomina polígono convexo. Si alguno de sus ángulos es mayor que 180º  se llama polígono cóncavo. Si al trazar las diagonales de un polígono todas están contenidas en él, el polígono es convexo.  En cambio, si tiene al menos una diagonal por fuera, el polígono es concavo.

Nombre	EJEMPLO
Polígono  Convexo		Son convexos porque sus diagonales están contenidas en él
Polígono  Cóncavo		Es cóncavo porque una de sus diagonales está por fuera

SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS Y LA DE SUS ÁNGULOS:

Un polígono en el cual todos sus lados y todos sus ángulos tienen la misma medida, se llama polígonos regulares.  En caso contrario recibe el nombre de polígonos irregulares.

El polígono ABCD es regular, ya que todos sus lados miden igual y todos sus ángulos también.  En cambio, el polígono EFG es irregular porque no todos sus lados y no todos sus ángulos tienen la misma medida.

ACTIVIDAD

1)  Determina cuáles de las siguientes figuras son polígonos y explica por qué.

                            

2) Responde las siguientes preguntas:

    a)  ¿Qué condiciones debe cumplir una figura plana para ser polígono?

    b)  ¿Cómo se clasifican los polígonos según su número de lados?

    c)  ¿Cómo se determina si un polígono es cóncavo o convexo?

TRANSFORMACIONES EN EL PLANO CARTESIANO

REPRESENTACIÓN DE POLÍGONOS EN EL PLANO CARTESIANO

Para representar un polígono en el plano cartesiano, se ubica cada uno de sus vértices. Luego, se trazan sus lados.

Ejemplo: Para representar el pentágono  ABCDE, en el plano cartesiano, cuyos vértices son A = (2, 3),     B = (5, 1),  C = (9, 4),  D = (8, 7),  E = (4, 7); primero se traza el plano cartesiano.  Luego, se ubican los vértices A, B, C, D y E. Finalmente, se trazan los lados del polígono.

ejemplo:  Observa la representación del polígono en el plano cartesiano.  Luego responder: ¿Cuáles son las coordenadas de los vértices del triángulo?

Para determinar las coordenadas de cada vértice es necesario ubicar la abscisa y la ordenada donde está localizado. Así, se tiene que las coordenadas son:  A = (-3, 5),  B = (2, 0),  C = (3, 2)

ACTIVIDAD

1)  Traza un plano cartesiano.  Luego, ubica cada uno de los siguientes puntos.

      A  (2, 3)         B  (0, 5)        C  (7, 0)      D  (-4, 3)     E (-5, 7)       F  (2, -6)

2)  Traza un plano cartesiano.  Luego resuelve.

      a) Tres vértices de un rectángulo son las parejas ordenadas P(-4, 5),  Q(3, 5) y  R(-4, -6), ¿cuál es la               pareja ordenada del otro vértice?

      b) Dos vértices de un triángulo isóceles son las parejas ordenadas  S(-3, 0),  y   T(3, 0),  ¿cuáles son las           posibles parejas ordenadas del otro vértice?

3) Determina las otras coordenadas del cuadrado cuyo vértice es  A(-1, 1) y cuyo lado mide 4 unidades.

4)  Escribe las coordenadas de los vértice del polígono.